The Coordination of Three-level Fresh Agricultural Product Supply Chain Oriented to Green and Fresh Consumption
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摘要:
运用博弈论的方法，在考虑消费者绿色偏好和新鲜度敏感的情况下，针对电商环境下由生鲜农产品生产商、物流服务商和线下超市组成的三级生鲜农产品供应链，通过建立供应链Stackelberg博弈模型，得出供应链各成员在集中决策和分散决策下的最优决策，发现集中模式的供应链最优决策远优于分散模式，并且两种模式下供应链的最优目标值均与绿色偏好系数和新鲜度敏感系数成正比，说明引导消费者绿色和保鲜消费是提升供应链绩效的关键。最后通过设计“成本共担+收益共享”契约，实现供应链协调和帕累托改进，并通过数值分析证明该契约的有效性。
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关键词:
- 生鲜农产品 /
- 供应链协调 /
- “成本共担+收益共享”契约 /
- 绿色和保鲜消费
Abstract:Using the game theory method and considering the existence of green preference and fresh sensitivity of consumers, a study is conducted on a three-level fresh agricultural product supply chain consisting of a fresh produce producer, a logistics service provider and an offline supermarket under the e-commerce environment. And the optimal decision of the three-level fresh agricultural product supply chain members under the centralized decision and decentralized decision is obtained. The analysis results show that the optimal decision of the supply chain in the centralized mode is far better than the decentralized mode, and the supply chain target value is directly proportional to the green preference coefficient and the freshness sensitivity coefficient, indicating that guiding consumers to green and fresh consumption is the key to improving supply chain performance. Finally, by proposing a "cost sharing + revenue sharing" contract, the supply chain coordination and Pareto improvement are realized. And the validity of the contract is verified by a numerical analysis.
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近几年来，国家对“三农”问题越来越重视，将低碳化和集约化作为农业现代化建设的主要发展方向。社会大众对于农产品消费也更加理性，随着绿色消费理念的普及，对农产品诉求呈现低碳化和品质感趋势[1]。产品的绿色度和新鲜度对人类健康以及环境保护至关重要，已成为影响消费者需求、定价策略和供应链绩效的基本因素。王克喜等[2]通过分析影响绿色生鲜农产品网购意愿的因素，发现绿色生鲜农产品的质量、安全、新鲜度与网购意愿呈正相关。这说明食物产品具有新鲜、无毒、高度环保的特性，更有可能赢得市场[3]。国外很早就开始农产品物流质量安全、运输效率、成本降低等方面的研究，已经有较为坚实的农产品绿色物流理论基础。因此应该积极借鉴国外的发展经验，建立基于物联网的农产品绿色物流信息网络体系，并完善相应的政策法规制度[4]。
目前，有不少学者针对产品的绿色程度对产品供应链运作的影响进行研究。尚文芳等[5]基于消费者环保意识，综合考虑产品绿色度，通过动态博弈及成本共担契约，找到零售商研发费用分摊比例的最佳取值范围。邢光军等[6]考虑消费者绿色偏好，通过研究由制造商、零售商和消费者组成的闭环供应链系统，证明在集中决策下的产品绿色度、回收率及供应链总利润都优于分散决策。刘新民等[7]从消费者满意度出发，考虑消费者对绿色产品的异质偏好，通过三方动态博弈模型分析得出在考虑消费者满意度的前提下，厂商可以提升利润，供应链主体间的利益关系可以得到协调。刘广东等[8]通过考虑消费者绿色偏好和零售商销售努力，证实消费者绿色偏好行为对供应链决策有明显影响。刘会燕等[9]通过研究消费者绿色偏好和供应链竞争对产品定价和选择的影响，证明消费者绿色偏好和供应链竞争程度的变化会影响供应链成员的产品选择及收益。Wang等[10]考虑碳排放制度和消费者低碳偏好下双渠道供应链减排问题，通过动态博弈找到最优定价，并分析消费者低碳偏好对供应链决策的影响。Ghosh等[11]针对一个由零售商和客户组成的两阶段供应链，研究了绿色成本和客户敏感度对绿色商品生产的影响，发现供应链成员合作会使绿化水平提高。
另外，对于生鲜农产品来说，产品的新鲜度也非常重要，因此不少学者在这方面进行了研究。林略等[12]考虑市场需求受销售价格和新鲜度因子的影响，运用收益共享契约实现农产品三级供应链协调，证明最优期望利润随着需求价格弹性的增加而减少。随后，颜波[13]在物联网环境下，考虑生鲜农产品新鲜度对供应链的影响，通过改进收益共享契约实现供应链协调。但以上文献大多仅考虑产品新鲜度对农产品供应链的影响，忽略了保鲜努力程度与新鲜度的关系。随着研究的深入，一些学者开始把保鲜努力水平作为与市场需求有关的一个变量进行研究。马雪丽等[14]以具有季节性的农产品为研究对象，将农产品的数量和质量损耗均视为TPL保鲜努力的内生变量，并通过建立动态模型以及成本分担和收益共享协调契约，在一定条件下实现供应链各成员收益的帕累托改进。杨怀珍[15]在农超对接背景下，引入农产品损耗因子，在需求随机扰动条件下建立随机利润模型，通过成本分担的收益共享契约实现供应链协调。Cai等[16]考虑产品的数量和质量损耗是保鲜努力的内生函数情形下的供应链优化与协调问题，并设计了收益共享和努力成本分担的协调机制。曹裕等[17]基于消费者效用理论研究了两供应商和单一零售商组成的供应链系统，构建单周期下生鲜农产品生鲜度激励模型，证实供应商和零售商利润与消费者价格敏感系数呈反向变化，与新鲜度敏感系数呈同向变化。
通过文献研究可以看出，现有的文献基本都是仅考虑绿色和保鲜中的一个要素对供应链协调影响。然而，就消费驱动的生鲜农产品供应链而言，产品绿色度和保鲜度必会共同影响消费者的消费决策，并由此会驱动整个供应链的运作和协调。为使生鲜农产品供应链得以可持续良性循环，本文综合考虑农产品绿色度和保鲜度，研究包括生产商、物流服务商和销售商的绿色和保鲜消费驱动的生鲜农产品三级供应链协调问题。
1. 问题描述与研究假设
1.1 问题描述
在信息化环境下，电商平台正在助推农产品供应链的构建和协调。本文考虑由1个生鲜农产品生产商、1个线下超市以及1个第三方物流服务商构成的生鲜农产品三级供应链。供应链成员之间信息沟通依赖于电商平台，并能得到完善。就此供应链而言，一般有2种决策模式：集中决策模式和分散决策模式。集中决策模式即指将供应链各成员视为一体，以整个供应链总利润最大为目标的决策；分散决策模式即指将供应链成员视为各自独立体，以追求各自利润最大为目标的决策。
在2种决策模式下，供应链结构以及供应链各成员相对应的决策变量、目标变量以及关联参量见图1所示。
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图 1 基于电商平台的生鲜农产品三级供应链结构Figure 1. Three-level supply chain structure of fresh agricultural products based on e-commerce platform1.2 研究假设
假设1 在分散决策模式下，生产商、物流服务商和线下超市均为理性经济人，各自追求利益最大化，且三者之间完全信息共享。
假设2 消费者需求量D等于超市订购量Q，既不缺货也不剩货。参考Huang[18]的市场需求函数模型，假设订购量为
Q=a−bp+δθ0e+σg,a,b,δ,σ＞0。 假设3 参考Jamali等[19]的研究，新鲜度和保鲜努力度之间的关系假定为
θ=θ0e ，这意味着增强保鲜努力度将进一步改善新鲜农产品的新鲜度。假设4 参考Ha等[20]的研究，假设绿色投资成本和保鲜努力成本分别为
C(g)=12λ1g2,λ1＞0;C(e)=12λ2e2,λ2＞0。 2. 两种模式供应链最优决策模型及其分析
2.1 集中模式供应链最优决策模型
集中模式下，生鲜农产品生产商、物流服务商和线下超市作为一体，其供应链总利润为
πc=(p−cm−cl−cr)(a−bp+δθ0e+σg)−12λ1g2−12λ2e2。 (1) 由式(1)分别对零售价格、保鲜努力度和产品绿色度求一阶偏导得
∂πc∂p=a+δθ0e+σg+bcm+bcl+bcr−2bp, (2) ∂πc∂e=δθ0(p−cm−cr−cl)−λ2e, (3) ∂πc∂g=σ(p−cm−cr−cl)−λ1g。 (4) 可得式(1)的海塞矩阵为
H=[−2bδθ0σδθ0−λ20σ0−λ1]。 由于|H|一阶主子式
−2b＜0 ，二阶主子式2bλ2−δ2θ20＞0 ，当三阶主子式−2bλ1λ2+λ2σ2+δ2θ20λ1＜0 时，海塞矩阵为负定。此时，供应链利润函数是p、e、g的联合凹函数，且存在最优解。令式(2)~(4)等于0，联立方程，得出集中模式决策变量最优解和对应利润值为
pc∗=aλ1λ2+(cm+cr+cl)(bλ1λ2−λ1δ2θ20−λ2σ2)2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20, (5) ec∗=λ1δθ0(a−bcm−bcr−bcl)2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20, (6) gc∗=λ2σ(a−bcm−bcr−bcl)2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20, (7) Qc∗=bλ1λ2(a−bcm−bcr−bcl)2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20, (8) πc∗=λ1λ2(a−bcm−bcr−bcl)2(bλ1λ2−12λ2σ2−12λ1δ2θ20)(2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20)2。 (9) 2.2 分散模式供应链最优决策模型
在分散模式下，农产品生产商、物流服务商和线下超市的利润分别为
πm=(w−cm)(a−bp+δθ0e+σg)−12λ1g2, (10) πl=(L−cl)(a−bp+δθ0e+σg)−12λ2e2, (11) πr=(p−w−L−cr)(a−bp+δθ0e+σg)。 (12) 由逆向归纳法，首先对线下超市的利润函数对p求一阶导数，可得
∂πr∂p=−2bp+b(w+L+cr)+a+δθ0e+σg。 (13) 而
∂2πr∂p2=−2b＜0 ，易知πr 为p的凹函数，当∂πr∂p=0 时，存在唯一的最优零售价格为p∗=bw+bL+bcr+a+δθ0e+σg2b。 (14) 将式(14)代入式(11)中，求关于L和e的一阶导数，分别为
∂πl∂L=12(a+δθ0e+σg−bw−bcr−bcl)−bL, (15) ∂πl∂e=12δθ0(L−cl)−λ2e。 (16) 可得利润函数关于L和e的海塞矩阵
H(πl)=[−b12δθ012δθ0−λ2]。 由于
−b＜0 ，当|H|=λ2b−14δ2θ20＞0 时，海塞矩阵负定，所以当λ2b−14δ2θ20＞0 时，期望利润函数是L和e的联合凹函数，p和e有唯一最优值。令式(15)、(16)等于0，可得L∗=2λ2(a+σg−bw−bcr)+cl(2bλ2−δ2θ20)4bλ2−δ2θ20, (17) e∗=δθ0(a+σg−bw−bcr−bcl)4bλ2−δ2θ20。 (18) 将式(17)、(18)代入式(10)中，并分别对w和g求一阶导数可得
∂πm∂w=bλ24bλ2−δ2θ20(a+σg+bcm+bcr+bcl−2w), (19) ∂πm∂g=bλ2σ4bλ2−δ2θ20(w−cm)−λ1g。 (20) 可以得到生产商利润函数的海塞矩阵为
H(πm)=[−2b2λ24b−δ2θ20bλ2σ4b−δ2θ20bλ2σ4b−δ2θ20−λ1],|H(πm)|=b2λ2(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)(4b−δ2θ20)2＞0。 又
−2b2λ24bλ2−δ2θ20＜0 ，所以电商利润函数是w和g的联合凹函数，且存在最优值。令式(19)、(20)等于0，可得w和g的最优值为w∗=(a+bcm−bcr−bcl)(4bλ1λ2−λ1δ2θ20)−bcλ2σ2b(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2), (21) g∗=λ2σ(a−bcm−bcr−bcl)8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2。 (22) 将式(21)、(22)分别代入式(17)、(18)、(14)中，可得
L∗=2λ1λ2(a−bcm−bcr−bcl)8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2+cl, (23) e∗=λ1δθ0(a−bcm−bcr−bcl)8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2, (24) p∗=a(7bλ1λ2−λ1δ2θ20)+b(cm+cr+cl)(bλ1λ2−λ1δ2θ20−λ2σ2)b(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2), (25) Q∗=bλ1λ2(a−bcm−bcr−bcl)8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2。 (26) 因此，分散模式下，生产商、物流服务商、线下超市的各自利润以及供应链总利润分别为
πm∗=λ1λ2(a−bcm−bcr−bcl)2(4bλ1λ2−λ1δ2θ20−12λ2σ2)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2, (27) πl∗=λ1λ2(a−bcm−bcr−bcl)2(2bλ1λ2−12λ1δ2θ20)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2, (28) πr∗=bλ12λ22(a−bcm−bcr−bcl)2(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2, (29) πsc∗=λ1λ2(a−bcm−bcr−bcl)2(7bλ1λ2−32λ1δ2θ20−12λ2σ2)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2。 (30) 2.3 两种模式供应链最优决策模型的比较分析
命题1
p∗＞pc∗ ，g∗＜gc∗ ，e∗＜ec∗ ，Q∗＜Qc∗ ，πsc∗＜πc∗ 。证明
p∗−pc∗=(a−bcm−bcl−bcr)[b(6bλ1λ2−7λ1δ2θ20−6λ1λ2σ2)+λ1δ4θ04+λ1λ2δ2θ20σ2]b(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)(2bλ1λ2−λ1δ2θ20−λ2σ2)。 由于
−2bλ1λ2+λ2σ2+λ1δ2θ20＜0 ，因此，当a−bcm−bcr−bcl＞0 时，p∗−pc∗＞0 。同理，g∗−gc∗=λ2σ(a−bcm−bcl−bcr)(−6bλ1λ2+λ1δ2θ20)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)(2bλ1λ2−λ1δ2θ20−λ2σ2)＜0, e∗−ec∗=λ1δθ0(a−bcm−bcl−bcr)(−6bλ1λ2+λ1δ2θ20)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)(2bλ1λ2−λ1δ2θ20−λ2σ2)＜0, Q∗−Qc∗=bλ1λ2(a−bcm−bcl−bcr)(−6bλ1λ2+λ1δ2θ20)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)(2bλ1λ2−λ1δ2θ20−λ2σ2)＜0, πc∗−πsc∗=(a−bcm−bcl−bcr)2λ1λ2(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)(2bλ1λ2−λ1δ2θ20−λ2σ2)g⋅ [4b2λ12λ22+λ1λ2δ2θ20(bλ1−σ2)+λ1δ2θ20(2bλ1λ2−λ1δ2θ20)+λ2σ2(8bλ1λ2−12λ2σ2)]＜0。 命题1表明，除了产品零售价之外，产品绿色度、保鲜努力度、订货量以及供应链总利润等值，分散决策模式均小于集中决策模式。在分散决策模式下，线下超市通过提高产品零售价来使自身利益达到最大化；生产商通过提高批发价和降低对农产品绿色投资实现自身利益最大化；物流服务商会通过降低保鲜努力度来减少对农产品保鲜投资以实现自身利益最大化。总之，在分散决策模式下，消费者购得的生鲜农产品的绿色度和新鲜度较低，而且消费者又面临更高的产品价格，因此会带来消费者消费热情的降低，最终导致农产品销售量以及供应链利润的减少。
命题2
∂pc∗∂δ＞0,∂Qc∗∂δ＞0,∂gc∗∂δ＞0,∂ec∗∂δ＞0, ∂πc∗∂δ＞0;∂p∗∂δ＞0,∂Q∗∂δ＞0,∂g∗∂δ＞0,∂e∗∂δ＞0,∂πsc∗∂δ＞0 。证明
∂pc∗∂δ=2λ12λ2δθ20(a−bcm−bcr−bcl)(2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20)2 , 当a−bcm−bcr−bcl＞0 时，∂pc∗∂δ＞0 。同理，
∂Qc∗∂δ=2bλ12λ2δθ20(a−bcm−bcr−bcl)(2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20)2＞0, ∂gc∗∂δ=2bλ1λ2δθ20(a−bcm−bcr−bcl)(2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20)2＞0, ∂ec∗∂δ=λ1θ0(a−bcm−bcr−bcl)(2bλ1λ2−λ2σ2+λ1δ2θ20)(2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20)2＞0, ∂πc∗∂δ=4(a−bcm−bcr−bcl)2λ12λ2δθ20(2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20)(4bλ1λ2−2λ2σ2−2λ1δ2θ20)3＞0, ∂p∗∂δ=(a−bcm−bcr−bcl)λ1δθ20(12λ1λ2b+2λ2σ2)b(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2＞0, ∂Q∗∂δ=4bλ12λ2δθ20(a−bcm−bcr−bcl)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2＞0, ∂g∗∂δ=4bλ1λ2σδθ20(a−bcm−bcr−bcl)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2＞0, ∂e∗∂δ=λ1θ0(a−bcm−bcr−bcl)(8bλ1λ2+2λ1δ2θ20−λ2σ2)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)2＞0, ∂πsc∗∂δ=(a−bcm−bcr−bcl)2λ12λ2δθ20(15bλ1λ2−32λ2σ2−72λ1δ2θ20)(8bλ1λ2−2λ1δ2θ20−λ2σ2)3＞0。 命题2表明，在两种决策模式下，农产品零售价、产品绿色度、保鲜努力度、订货量以及供应链总利润均与新鲜度敏感系数成正比。随着新鲜度敏感系数的增大，供应链必然会提高保鲜努力度以提升新鲜度。此时，虽然零售价提高了，但是新鲜度的提升仍然赢得更多消费者需求量而提升供应链总利润。这就是说，新鲜度敏感系数越大，供应链效益越好。引导消费者保鲜消费，不仅能给消费者带来健康而提升生活品质，而且也能促使生鲜农产品供应链效益提升，可以实现供应链良性循环的可持续发展。
命题3
∂pc∗∂σ＞0,∂Qc∗∂σ＞0,∂gc∗∂σ＞0,∂ec∗∂σ＞0, ∂πc∗∂σ＞0;∂p∗∂σ＞0,∂Q∗∂σ＞0,∂g∗∂σ＞0,∂e∗∂σ＞0,∂πsc∗∂σ＞0 。证明 同命题2，故此处证明略。
命题3表明在两种决策模式下，农产品零售价、产品绿色度、保鲜努力度、订货量以及供应链总利润均与绿色偏好系数成正比。其效果如同命题2所体现的效果，所不同的是，相对于新鲜度，绿色度比较难以让消费者直接感受，以致难以提高消费者绿色偏好。因此，如何引导消费者绿色消费，成为农产品供应链构建的关键，也是助推农业生态系统绿色发展的难点。
构建绿色和保鲜消费导向的生鲜农产品供应链是促使农业生态系统可持续发展的关键。但是，上述分析表明，分散决策模式下，生产商和物流服务商都倾向于选择较低的绿色投资成本和保鲜投资成本以求各自利润最大化，由此带来的农产品绿色度和保鲜度的降低，难以引导消费者进行绿色和保鲜消费。而集中决策模式又难以真正落实。为此，本文提出一种“成本共担+收益共享”供应链契约，以求协调生鲜农产品供应链，促使供应链各成员利润均能得以帕累托改进的同时，助推绿色和保鲜消费导向的生鲜农产品供应链可持续发展成为可能。
3. 生鲜农产品三级供应链契约模型及分析
3.1 “成本共担+收益共享”契约下供应链决策模型
考虑到农产品绿色度和保鲜度对生鲜农产品供应链绩效的重要影响，该契约中的成本共担范围仅限于绿色投资成本和保鲜努力成本。假设
φ 为生产商承担绿色投资成本比例，物流服务商和线下超市各自分担绿色投资成本比例为1−φ2 ；μ 为物流服务商承担保鲜努力成本比例，生产商和线下超市各自分担保鲜努力成本比例为1−μ2 。该契约中的收益共享即指线下超市将销售额，以k1 和k2 的比例分享给生产商和物流服务商。“成本共担+收益共享”供应链契约下各成员的利润分别为πcm=(w−cm+k1p)(a−bp+δθ0e+σg)−φλ12g2−(1−μ)λ24e2, (31) πcl=(L−cl+k2p)(a−bp+δθ0e+σg)−(1−φ)λ14g2−μλ22e2, (32) πcr=[(1−k1−k2)p−w−L−cr]×(a−bp+δθ0e+σg)−(1−φ)λ14g2−(1−μ)λ24e2。 (33) 首先对式(33)中的
πr 对p求二阶导，可得∂2πr∂p2=−2b(1−k1−k2)＜0 ，因此线下超市的利润函数πr 是关于生鲜农产品单位零售价p的凹函数。令
∂πr∂p=0 ，可得pc∗=(1−k1−k2)(a+δθ0e+σg)+b(w+L+cr)2b(1−k1−k2)。 (34) 将式(34)代入式(31)，令
∂πm∂g=0 ，可得gc∗=σ[k1(a+δθ0e)+b(w−cm)]2bφλ1−k1σ2。 (35) 同理，可得
ec∗=δθ0[k2(a+σg)+b(L−cl)]2bμλ2−k2δ2θ20。 (36) 联立式(35)、(36)，可得最优绿色度和最优保鲜努力度为
gc∗=σ(2bμλ2−k2δ2θ20)[k1a+b(w−cm)]+σk1δ2θ20[k2a+b(L−cl)](2bμλ2−k2δ2θ20)(2bφλ1−k1σ2)−k1k2δ2θ20σ2, (37) ec∗=δθ0(2bφλ1−k1σ2)[k2a+b(L−cl)]+k2σ2δθ0[k1a+b(w−cm)](2bμλ2−k2δ2θ20)(2bφλ1−k1σ2)−k1k2δ2θ20σ2。 (38) 3.2 供应链契约模型的协调性及帕累托改进分析
利用契约方式，约束供应链各成员，并在契约约束模式下，契约能实现供应链协调。同时，该契约下的供应链各成员利润又均比分散决策模式下得到改善的情况下，表明该契约能实现供应链帕累托改进。
3.2.1 供应链契约模型的协调分析
命题4 在“成本共担+收益共享”供应链契约下，若契约参数满足以下条件，可以实现供应链协调。
{w=cm−k1(cm+cr+cl);L=cl−k2(cm+cr+cl);φ=k1,μ=k2。 证明 令
pc∗=pc∗,gc∗=gc∗,ec∗=ec∗ ，由pc∗=pc∗ ，可得(1−k1−k2)(cm+cr+cl)=w+L+cr 。由gc∗=gc∗，ec∗=e∗c ，可得(2bμλ2−k2δ2θ20)(2bφλ1−k1σ2)−k1k2δ2θ20σ2=2bλ1λ2−λ2σ2−λ1δ2θ20, (2bμλ2−k2δ2θ20)[k1a+b(w−cm)]+k1δ2θ20[k2a+b(L−cl)]=λ2(a−bcm−bcr), (2bφλ1−k1σ2)[k2a+b(L−cl)]+k2σ2[k1a+b(w−cm)]=λ1(a−bcm−bcr)。 可得
2bφμ=2bμk1=2bμk2=1, 2bφ[k2a+b(L−cl)]=2bμ[k1a+b(w−cm)]=a−b(cm+cl+cr), k1(L−cl)=k2(w−cm)。 最终可得命题4中的条件。
命题4表明，在成本共担的收益共享契约下，若相关参量之间满足一定条件，农产品的零售价、绿色度、保鲜努力度等决策变量最优值以及供应链目标值都等同于集中决策模式供应链对应值。这说明该契约能实现有条件的供应链协调。另外，根据生产商单位产品成本cm和物流服务商单位物流成本cl各自在(cm+cr+cl)成本之和中所占比重大小，单位批发价和单位运输价格都可能会成为负值，而且小于零售价。这表明契约能够改变生鲜农产品供应链的内部价格体系，但内部价格体系并不受成本共担范围的绿色投资成本和保鲜努力成本的影响。
3.2.2 供应链契约模型的协调性及帕累托改进分析
命题5 在“成本共担+收益共享”供应链契约下，若契约参数满足以下条件，可以实现供应链的帕累托改进。
k1bλ1λ2−k12λ2σ2−k2−12λ1δ2θ20⩾ \begin{split} &\qquad {k_2}b{\lambda _1}{\lambda _2} - \frac{{{k_2}}}{2}{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - \frac{{{k_1} - 1}}{2}{\lambda _2}{\sigma ^2} \geqslant \\ &\frac{{ \left(2b{\lambda _1}{\lambda _2} - \dfrac{1}{2}{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} \right) \left(2b{\lambda _1}{\lambda _2} - {\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - {\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }}{{{{ \left(8b{\lambda _1}{\lambda _2} - 2{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - {\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }^2}}}, \end{split} \begin{array}{l} \qquad \left(1 - {k_1} - {k_2} \right) b{\lambda _1}{\lambda _2} + \dfrac{{{k_1} - 1}}{2}{\lambda _2}{\sigma ^2} + \dfrac{{{k_2} - 1}}{2}{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} \geqslant \\ \dfrac{{b{\lambda _1}{\lambda _2} \left(2b{\lambda _1}{\lambda _2} - {\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - {\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }}{{{{ \left(8b{\lambda _1}{\lambda _2} - 2{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - {\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }^2}}}{\text{。}} \end{array} 证明 当满足
{\pi _{\rm{m}}^{\rm{c}}} \geqslant {\pi _{\rm{m}}},{\pi _{\rm{l}}^{\rm{c}} }\geqslant {\pi _{\rm{l}}},{\pi _{\rm{r}}^{\rm{c}}} \geqslant {\pi _{\rm{r}}} 时，供应链将实现帕累托改进。由命题4中供应链协调的条件可得
\begin{array}{l} \qquad{k_1}{\pi _{\rm{c}}}^* + \left({k_1} - \dfrac{{1 - {k_2}}}{2} \right) \dfrac{{{\lambda _2}}}{2}{e^2} \geqslant\\ \dfrac{{{\lambda _1}{\lambda _2}{{ \left(a - b{c_{\rm{m}}} - b{c_{\rm{r}}} - b{c_{\rm{l}}} \right) }^2} \left(4b{\lambda _1}{\lambda _2} - {\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - \dfrac{1}{2}{\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }}{{{{ \left(8b{\lambda _1}{\lambda _2} - 2{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - {\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }^2}}}, \end{array} \begin{array}{l} \qquad {k_2}{\pi _{\rm{c}}}^* + \left({k_2} - \dfrac{{1 - {k_1}}}{2} \right) \dfrac{{{\lambda _1}}}{2}{g^2} \geqslant \\ \dfrac{{{\lambda _1}{\lambda _2}{{ \left(a - b{c_{\rm{m}}} - b{c_{\rm{r}}} - b{c_{\rm{l}}} \right) }^2} \left(2b{\lambda _1}{\lambda _2} - \frac{1}{2}{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} \right) }}{{{{ \left(8b{\lambda _1}{\lambda _2} - 2{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - {\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }^2}}}, \end{array} \begin{array}{l} \qquad \left(1 - {k_1} - {k_2} \right) {\pi _{\rm{c}}}^* + \dfrac{{{\lambda _1} \left(1 - {k_1} - 2{k_2} \right) }}{4}{g^2} + \dfrac{{{\lambda _2} \left(1 - 2{k_1} - {k_2} \right) }}{4}\times {e^2} \geqslant \\ \dfrac{{b{\lambda _1}^2{\lambda _2}^2{{ \left(a - b{c_{\rm{m}}} - b{c_{\rm{r}}} - b{c_{\rm{l}}} \right) }^2}}}{{{{ \left(8b{\lambda _1}{\lambda _2} - 2{\lambda _1}{\delta ^2}{\theta _0^2} - {\lambda _2}{\sigma ^2} \right) }^2}}}{\text{。}} \end{array} 最终可解得命题5中内容。
命题5表明，在成本共担的收益共享契约下，若相关参量之间满足一定条件，供应链各成员利润均比分散决策模式下得到改善。这说明该契约能实现有条件的供应链帕累托改进，以利于供应链成员接受契约，并使其得以落实。供应链成员之间无论是共担绿色投资成本和保鲜努力成本还是共享收益，都有利于提升农产品绿色度和保鲜度，从而使农产品的零售价、绿色度和新鲜度达到最优水平，以实现供应链成员间合作共赢的局面。
4. 数值验证分析
为了进一步验证协调机制的合理性和可行性，根据模型条件，对模型中的参数赋值如下：
a=400, b = 20,{c}_{\rm{m}} = 5,{c}_{\rm{r}} = 1,{c}_{\rm{l}} = 1,{\lambda }_{1} = 3,{\lambda }_{2} = 6 ，\sigma = 0.5,\delta = 1,{\theta }_{0} = 2 。4.1 集中和分散模式供应链最优值变化趋势分析
图2~图6显示，无论绿色偏好系数σ和保险努力系数δ如何取值，集中模式供应链决策变量最优值和目标值均优于分散模式所对应的值。而且，随着σ和δ值的增大，决策变量最优值也在增加。
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图 2 单位产品最优零售价变化趋势Figure 2. The change trend of the best retail price per unit of product另外，将所设参数值代入成本共担的收益共享契约模式供应链最优决策模型，也可以验证所有相关决策变量最优值和目标值均等同于集中模式。受篇幅所限，此部分略。
4.2 成本共担的收益共享契约参数的敏感性分析
根据所设参数值，得出
\varphi ={k}_{1} 和\mu ={k}_{2} 和取值范围为360{k}_{1}+348{k}_{2}\geqslant 81.431 ，359.25{k}_{1}+354{k}_{2}\leqslant 331.197 ，在此范围内取值，供应链各成员所得利润均高于分散决策下的利润({\pi }_{\rm{m}} =213.14，{\pi }_{\rm{l}} =106.62，{\pi }_{\rm{r}} =53.76)。所对应的供应链成员之间利润分配值为表1所示。表 1 成本共担的收益共享契约下供应链相关参量与目标值Table 1. Supply chain related parameters and target values under cost-sharing revenue sharing contract\varphi ={k}_{1} \mu ={k}_{2} { {\pi }_{\rm{m} }^{\rm{c} } } { {\pi }_{\rm{l} }^{\rm{c} } } { {\pi }_{\rm{r} }^{\rm{c} } } \pi 0.25 0.25 213.46 215.06 432.63 861.15 0.30 0.35 257.98 301.40 301.77 861.15 0.35 0.40 302.13 344.60 214.42 861.15 0.40 0.30 345.19 258.34 257.61 861.15 0.60 0.25 519.98 215.38 125.79 861.15 0.30 0.60 259.81 517.15 84.19 861.15 0.45 0.45 390.08 387.84 83.23 861.15 0.30 0.125 256.33 107.23 497.58 861.15 0.30 0.25 257.25 215.10 388.80 861.15 0.30 0.30 257.61 258.25 345.28 861.15 0.30 0.35 257.98 301.40 301.77 861.15 0.30 0.40 258.34 344.55 258.25 861.15 0.30 0.50 259.08 430.85 171.22 861.15 0.25 0.30 213.82 258.21 389.12 861.15 0.30 0.30 257.61 258.25 345.28 861.15 0.35 0.30 301.40 258.30 301.45 861.15 0.45 0.30 388.98 258.39 213.78 861.15 0.50 0.30 432.77 258.44 169.94 861.15 0.55 0.30 476.56 258.48 126.11 861.15 表1显示，
{k}_{1}{\rm} 、{k}_{2} 在以上范围中时，契约模式供应链总利润均等于集中模式供应链总利润值861.15。{k}_{1} 和{k}_{2} 取值对各供应链成员利润的影响见图7和图8所示。图7显示，
{k}_{2} 固定，随着{k}_{1} 的增加，物流服务商收益稍微有所增加，生产商收益增加的同时，线下超市收益在下降；图8显示，{k}_{1} 固定，随着{k}_{2} 的增加，生产商收益稍微有所增加，物流服务商收益增加的同时，线下超市收益在下降。显然，{k}_{1} 和{k}_{2} 的取值直接影响线下超市收益大小，其对消费驱动的生鲜供应链而言，必然会有些消极影响，但比起分散模式，契约模式下的收益仍得到很大提升。而且，更重要的是，供应链总利润以及各相关决策变量所带来的最优，非常有利于整个供应链良性循环的可持续发展。5. 结论与展望
本文通过供应链各成员的分析，得出的结论是：生产、物流和销售等供应链成员之间，通过成本共担的收益共享契约，能改变生鲜农产品供应链的内部价格体系，实现供应链协调和帕累托改进。研究表明：1)立足于需求，从影响需求量的因素中，找出供应链成员之间合作切入点，是制定供应链协调契约的思维逻辑；2)无论采用何种模式，消费者的绿色偏好和对新鲜度敏感程度都能提升生鲜农产品供应链绩效，因此，引导消费者绿色和保鲜消费是构建生鲜农产品供应链生态系统的关键。
综合以上研究成果，展望生鲜农产品供应链构建关注点如下。
1) 基于电商平台的供应链构建已成大势所趋。构建兼顾安全性和有效性的电商平台是提升生鲜农产品供应链绩效的关键，也是推动生鲜农产品供应链生态系统可持续发展的基础和前提。当然，更重要的是持续降低供应链成员使用电商平台的成本，以便更多小规模农户、物流商和超市都有机会融入供应链体系。
2) 只有供应链成员之间有效合作才能实现共赢。逐步完善生鲜农产品供应链构建相关法制建设，营造公平、竞争的良好营商环境，确保供应链成员之间的合作有法可依、有规可循，促使标准化思维和创新思维有效融入供应链运作中。
3) 需求导向是供应链发展的永恒主题。引导消费者绿色和保鲜消费是生鲜农产品供应链可持续发展的关键。一方面，通过物联网技术，确保生鲜农产品在供应链各环节所处状态得以监督和控制；另一方面，通过生鲜农产品绿色度和新鲜度相关标准的制定和普及，让消费者认知绿色和保鲜消费所带来的好处。
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图 1 基于电商平台的生鲜农产品三级供应链结构
Figure 1. Three-level supply chain structure of fresh agricultural products based on e-commerce platform
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图 2 单位产品最优零售价变化趋势
Figure 2. The change trend of the best retail price per unit of product
表 1 成本共担的收益共享契约下供应链相关参量与目标值
Table 1 Supply chain related parameters and target values under cost-sharing revenue sharing contract
\varphi ={k}_{1} \mu ={k}_{2} { {\pi }_{\rm{m} }^{\rm{c} } } { {\pi }_{\rm{l} }^{\rm{c} } } { {\pi }_{\rm{r} }^{\rm{c} } } \pi 0.25 0.25 213.46 215.06 432.63 861.15 0.30 0.35 257.98 301.40 301.77 861.15 0.35 0.40 302.13 344.60 214.42 861.15 0.40 0.30 345.19 258.34 257.61 861.15 0.60 0.25 519.98 215.38 125.79 861.15 0.30 0.60 259.81 517.15 84.19 861.15 0.45 0.45 390.08 387.84 83.23 861.15 0.30 0.125 256.33 107.23 497.58 861.15 0.30 0.25 257.25 215.10 388.80 861.15 0.30 0.30 257.61 258.25 345.28 861.15 0.30 0.35 257.98 301.40 301.77 861.15 0.30 0.40 258.34 344.55 258.25 861.15 0.30 0.50 259.08 430.85 171.22 861.15 0.25 0.30 213.82 258.21 389.12 861.15 0.30 0.30 257.61 258.25 345.28 861.15 0.35 0.30 301.40 258.30 301.45 861.15 0.45 0.30 388.98 258.39 213.78 861.15 0.50 0.30 432.77 258.44 169.94 861.15 0.55 0.30 476.56 258.48 126.11 861.15 
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